Pandemia e previsioni: a fine mese fuori da Omicron

Pandemia e previsioni: a fine mese fuori da Omicron

“L’Umbria ha raggiunto il picco e, sempre che non intervengano cambiamenti come potrebbe essere una nuova variante, si può immaginare che verso fine mese torneremo a valori comparabili a quelli presenti in Umbria prima dell’avvento di Omicron”. Lo ha detto il professor Luca
Scrucca, docente di statistica del dipartimento di Economia dell’Università di Perugia che per l’Agenzia Umbria ricerche – ha pubblicato un articolo sulle previsioni dell’andamento della pandemia.

“A partire dalla metà di dicembre 2021 – scrive nell’articolo – si è assistito ad un incremento vertiginoso del numero di casi COVID-19 diagnosticati. Questo notevole incremento, registrato in tutto il paese, è stato particolarmente evidente nella regione Umbria”.


Fonte: Luca Scrucca, Università degli Studi di Perugia
Aur, Agenzia Umbria ricerche


“Fortunatamente – aggiunge -, il numero di casi positivi registrati non si è tramutato, almeno fino a questo momento, in una pressione insostenibile sul sistema sanitario regionale, probabilmente a causa della larga percentuale di vaccinati tra la popolazione e la minore virulenza della variante omicron”.

In questo contributo si vuole fornire una descrizione dell’andamento epidemiologico degli ultimi mesi, tentando al contempo una previsione a breve in termini probabilistici. A tal fine si utilizzerà un modello statistico e un indice per il monitoraggio tempestivo della pandemia, denominato COVINDEX, recentemente proposti da Scrucca (2022).

Il primo passo dunque consiste nel descrivere l’andamento del tasso di positività. Quest’ultimo si ottiene come rapporto tra i casi positivi ed i corrispondenti tamponi molecolari. Tali dati vengono forniti giornalmente dal Dipartimento della Protezione Civile all’indirizzo https://github.com/pcm-dpc/COVID-19. Non sono stati considerati i dati inerenti i test antigenici rapidi a causa della scarsa affidabilità del dato (si pensi che non risultano casi positivi antecedenti il 27/12/2021…).

Il modello statistico adottato per descrivere l’andamento del tasso di positività è un modello GAM (Generalized Additive Model) con distribuzione beta, pesato in maniera da tener conto del diverso numero di tamponi molecolari eseguiti giornalmente, e che include una covariata per l’effetto del fine settimana in cui tipicamente la percentuale dei positivi è più alta a fronte di una ridotta attività di tamponamento.

La Figura 1 mostra il tasso di positività ai tamponi molecolari osservato giornalmente a partire da settembre 2021 (con la dimensione dei punti che risulta proporzionale ai tamponi eseguiti). La linea rossa mostra il valore medio stimato dal modello GAM con associata incertezza espressa tramite intervalli di credibilità Bayesiani per il valore medio (area grigia scura) e per il valore previsto (area grigia chiara). Come si può vedere dal grafico, fino all’inizio di dicembre la situazione risultava nel complesso piuttosto tranquilla, con valori stimati del tasso di positività attorno al 5%. Invece, durante il mese di dicembre si è assistito ad repentino incremento che ha portato a valori medi stimati di circa il 25% alla fine del mese, ovvero 5 volte il valore di inizio mese. Da notare, infine, che a partire dai primi giorni del 2022 la curva mostra un deciso decremento, seppure ad un ritmo inferiore rispetto a quello con cui era cresciuta.

Figura 1. Tasso di positività al CoViD-19 per la regione Umbria e modello GAM con bande di incertezza al 95% per i valori medi (grigia scura) e i valori previsti (grigia chiara).

Un indice che oramai tutti ci siamo abituati a considerare quando si discute di andamento della pandemia COVID-19 è l’indice di riproducibilità. Tale indice costituisce uno dei principali indicatori utilizzati per le scelte di policy. Tuttavia, è noto che presenta diverse problematiche. Senza entrare nello specifico, la principale limitazione è che necessita per la sua stima di dati vecchi di almeno due settimane. In pratica, in momenti di rapida evoluzione della pandemia, come quello cui abbiamo assistito nel dicembre scorso, si rivela strumento non idoneo. Un indice più adatto per il monitoraggio tempestivo della curva pandemica è l’indice COVINDEX (Scrucca, 2022). Questo si basa sulla variazione settimanale della curva stimata del tasso di positività ed è in grado di restituire uno scenario più aggiornato e affidabile. La sua interpretazione è analoga all’indice , ovvero un valore superiore a 1 indica che la pandemia è in fase espansiva, un valore inferiore a 1 che la pandemia è in fase recessiva, mentre valori attorno all’unità indicano una situazione di stagnazione. Inoltre, essendo un indice basato sulla stima di un modello statistico, è possibile fornire delle previsioni a breve termine accompagnate da intervalli di incertezza.

La Figura 2 mostra l’evoluzione del COVINDEX a partire da settembre 2021. Come si può vedere, fino all’inizio di dicembre il valore stimato ha fluttuato tra 0.8 e 1.2 senza particolari picchi. Successivamente il valore cresce rapidamente fino a toccare il valore di 1.75 nella settimana di Natale, per poi decrescere altrettanto velocemente. Al momento attuale si attesta intorno a 0.8 e si prevede che rimanga tale nelle prossime settimane. Da notare che il valore 1 è superiore anche alla banda di incertezza, per cui, a meno di fatti nuovi che intervengano (connessi con la riapertura delle attività lavorative e delle scuole), è ragionevole supporre che la curva dei contagi continui la sua discesa anche nelle prossime settimane.

Figura 2. Andamento dell’indice COVINDEX per la regione Umbria e corrispondenti bande di incertezza al 95%.

Riferimenti bibliografici
Scrucca L. (2022) A COVINDEX based on a GAM beta regression model with an application to the COVID-19 pandemic in Italy. Statistical Methods & Applications. https://doi.org/10.1007/s10260-021-00617-y

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